Question

【題目】一列火車總質量m=5×105kg，發動機的額定功率P=6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍（取g=10m/s2）．
（1）求列車在水平軌道上行駛的最大速度；
（2）在水平軌道上，發動機以恒定功率P工作，求當行駛速度為v1=1m/s和v2=10m/s時，列車的瞬時加速度a1、a2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：當牽引力等于阻力時，速度最大，

根據P=Ffvm得，最大速度 ．

答：列車在水平軌道上行駛的最大速度為12m/s

（2）解：根據P=F1v1得，牽引力 ，

根據牛頓第二定律得，列車的瞬時加速度 = =1.1m/s2．

根據P=F2v2得，牽引力 ，

根據牛頓第二定律得，列車的瞬時加速度

=0.02m/s2．

答：列車的瞬時加速度a1、a2的大小分別為1.1m/s2、0.02m/s2

【解析】（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=fvm求出列車在水平軌道上行駛的最大速度．（2）根據P=Fv求出牽引力，結合牛頓第二定律求出列車的瞬時加速度．
【考點精析】通過靈活運用機車啟動，掌握①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動即可以解答此題．