Question

如圖所示，一帶負電的粒子處在電磁感應加速器半徑為r的軌道中，軌道圍成的內(nèi)部區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，若磁場的磁感應強度隨時間均勻增大．則該粒子在軌道內(nèi)將作

 

（選填“順時針”或“逆時針”）運動，如果該粒子每運動一周增加的動能為△E_k，粒子所帶的電荷量為q，那么磁感應強度的變化率為

 

．

Answer 1

分析：磁場的磁感應強度隨時間均勻增大，根據(jù)麥克斯韋電磁場理論可知在空間產(chǎn)生電場，根據(jù)楞次定律判斷電場的方向，分析粒子的運動情況；電場力做功等于粒子動能的增加，根據(jù)能量守恒求出感應電動勢，由法拉第電磁感應定律可求出磁感應強度的變化率．

解答：解：由題，磁場的磁感應強度隨時間均勻增大，根據(jù)麥克斯韋電磁場理論可知在空間產(chǎn)生電場，根據(jù)楞次定律判斷得知，電場方向沿逆時針，負電荷所受的電場力方向沿順時針方向，所以該粒子在軌道內(nèi)將作順時針運動．
設(shè)變化的磁場產(chǎn)生的感應電動勢為E．
根據(jù)動能定理得：qE=△E_k，由法拉第電磁感應定律得E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?πr²
聯(lián)立解得，

△B

△t

=

△Ek

πqr2

故答案為：順時針，

△Ek

πqr2

點評：本題考查對麥克斯韋電磁場理論的理解能力，運用動能定理和法拉第電磁感應定律列式求解磁感應強度的變化率．