Question

【題目】兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內做勻速圓周運動則它們的( )

A. 運動的線速度大小相等 B. 運動的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等 D. 運動周期不相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關系公式求解。

對其中一個小球受力分析，如圖，

受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得，，與繩子的長度和轉動半徑無關，

又由知，周期相同；

由v=wr，兩球轉動半徑不等，則線速度大小不等，

由a=ω2r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不同

故應選：B。