Question

【題目】人類夢想能找到其它適宜人類生存的星球，科學家發現在太陽系外某個恒星質量是太陽的2倍、有多顆行星繞該恒星運動，其中一顆行星表面溫度在0℃到40℃之間，其質量是地球的8倍，直徑是地球的2倍，公轉周期與地球相同。設該行星與地球均可視為質量分布均勻的球體，并繞其中心天體做勻速圓周運動，下列說法中正確的是

A. 該行星表面重力加速度大小與地球表面相同

B. 該行星衛星的最小周期是在地球上的2倍

C. 在該行星上發射衛星的第一宇宙速度是地球上的2倍

D. 該行星繞恒星運動的軌道半徑與地球繞太陽運動的軌道半徑相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題中“行星…質量是地球的8倍，直徑是地球的2倍，公轉周期與地球相同”、“行星與地球均可視為質量分布均勻的球體，并繞其中心天體做勻速圓周運動”可知，本題考察萬有引力的應用，應用萬有引力定律、牛頓第二定律、向心力等知識分析求解。

A：據可得，；其質量是地球的8倍，直徑是地球的2倍，則該行星表面重力加速度是地球表面的2倍。故A項錯誤。

B：據可得，；當衛星軌道半徑等于天體半徑時，衛星的周期最小；其質量是地球的8倍，直徑是地球的2倍，則該行星衛星的最小周期與地球上相同。故B項錯誤。

C：據可得，；其質量是地球的8倍，直徑是地球的2倍，則在該行星上發射衛星的第一宇宙速度是地球上的2倍。故C項正確。

D：據可得，；恒星質量是太陽的2倍，行星公轉周期與地球相同，則該行星繞恒星運動的軌道半徑與地球繞太陽運動的軌道半徑不相等。故D項錯誤。