Question

【題目】足夠長的光滑絕緣槽與水平方向的夾角分別為α和β(α<β)，如圖所示，加垂直于紙面向里的磁場，分別將質量相等，帶等量正、負電荷的小球a和b，依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關于兩球在槽上的運動，下列說法正確的是 ( 　　)

A. 在槽上a、b兩球都做變加速直線運動，但總有aa>ab

B. 在槽上a、b兩球都做勻加速直線運動，aa>ab

C. a、b兩球沿直線運動的最大位移分別為xa、xb，則xa>xb

D. a、b兩球沿槽運動的時間分別為ta、tb，則ta<tb

Answer 1

【答案】BD

【解析】

兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，則其加速度為ab=gsinαaa=gsinβ，可見在槽上a、b兩球都做勻加速直線運動，aa＞ab，故B正確，A錯誤；當加速到洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時，小球脫離斜面，則 mgcosβ=Bqv 又 v2=2gsinαxa 求得；同理得：；因α＜β，則xa＜xb故C錯誤，又由v=gsinβta得，同理得，則ta＜tb，故D正確；故選BD。