Question

如右圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內，間距為l，導軌左端連接一個電阻R.一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導軌左端所接電阻R的阻值．

Answer 1

　(1)F－　(2) 　方向　a→b　(3)2－r

(1)桿進入磁場前做勻加速運動，有
F－Ff＝ma①
v2＝2ad②
解得導軌對桿的阻力
Ff＝F－.③
(2)桿進入磁場后做勻速運動，有F＝Ff＋FA④
桿ab所受的安培力
FA＝IBl⑤
解得桿ab中通過的電流
I＝⑥
桿中的電流方向自a流向b.⑦
(3)桿ab產生的感應電動勢
E＝Blv⑧
桿中的感應電流
I＝⑨
解得導軌左端所接電阻阻值
R＝2－r.⑩