Question

【題目】如圖，xoy直角坐標系構成一豎直平面，其第一、四象限范圍內（含y軸）存在方向豎直向下、場強大小E=4.5×103N/C的勻強電場。一個質量m=1.0kg、帶電量q=－4×10－3C的小球（可視為質點），用長度l=1.0m的不可伸長的絕緣輕繩懸掛在原點O處。現將小球向左拉至坐標為（－0.6m，－0.8m）的A點處靜止釋放，繩始終未被拉斷，g取10m/s2。求小球：

（1）從A點第一次運動到y軸處時的速度大小；

（2）第一次從y軸向右運動，經過與A點等高處位置的橫坐標；

（3）第一次離開電場前瞬間繩子受到的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）m（3）40N

【解析】

（1）設從A點運動到O點時的速度為v0，A運動到O點過程，由機械能守恒定律得：

解得：

；

（2）小球所受電場力為：

F=qE=4×103×4.5×103=18N

小球剛進入電場時做圓周運動的向心力：

因

Fmg=8N>Fn

小球做類平拋運動，第一次向右運動到與A點等高處過程，y方向上有：

得：

x方向：

即橫坐標為；

（3）當線剛拉直時由：

解得：

t=0.5s

此時有：

x=v0t2=1.0m

即小球剛好在圓心等高處繩子拉直，而后做圓周運動，此時小球向上的速度為：

v1=at2=4m/s

設小球運動到最高點速度為v2，由動能定理得：

代入數據解得：

此時，由牛頓第二定律得：

解得：

T=40N