Question

【題目】小明乘坐豎直電梯經過1min可達頂樓，已知電梯在t =0時由靜止開始上升，取豎直向上為正方向，該電梯的加速度a隨時間t的變化圖像如圖所示。若電梯受力簡化為只受重力與繩索拉力，則

A.t =4.5 s時，電梯處于失重狀態

B.在5～55 s時間內，繩索拉力最小

C.t =59.5 s時，電梯處于超重狀態

D.t =60 s時，繩索拉力的功率恰好為零

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．電梯在t=0時由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態，此時加速度a＞0．t=4.5s時，a＞0，電梯也處于超重狀態。故A錯誤。
B．5～55s時間內，a=0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最小。故B錯誤。
C．t=59.5s時，電梯減速向上運動，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤。
D．根據a-t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，60s內a-t圖象與坐標軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時，電梯速度恰好為0，根據P=Fv可知繩索拉力的功率恰好為零，故D正確。