Question

（2008?濟寧一模）钚的同位素離子

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Pu發生衰變后生成鈾（U）的一個同位素離子，同時放出能量為E=0.09MeV的光子．從靜止的钚核中放出的α粒子在垂直通過正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速直線運動．已知勻強電場的電場強度為E=2.22×10⁴ N/C，勻強磁場的磁感應強度為B=2.00×10^-4 T．（普朗克恒量h=6.63×10^-34 J?s，真空中的光速為c=3×10⁸ m/s，電子電量為e=1.6×10^-19 C）?
（1）寫出該核反應方程式；?
（2）該光子的波長為多少；?
（3）求放出的α粒子的速度大小；?
（4）若不計光子的動量，求出α粒子和鈾核的動能之比．

Answer 1

分析：根據質量數守恒和電荷數守恒知為α衰變，光子的能量E=hν，λ=c/ν，當電場力與洛倫茲力相等時，粒子做直線運動，動量大小相等，動能大小與質量成反比．

解答：解：（1）根據質量數守恒和電荷數守恒知為α衰變，₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U+₂⁴He
（2）光子的能量E=hν，λ=c/ν
所以λ=

hc

E

=

6.63×10-34×3×108

0.09×106×1.6×10-19

m?
=1.35×10^-11 m
（3）當電場力與洛倫茲力相等時，粒子做直線運動，所以v_α=

E

B

=1.11×10⁷ m/s?
（4）動量大小相等，動能大小與質量成反比，所以：

Eα

EU

=

235

4

答：（1）核反應方程式₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U+₂⁴He；
（2）該光子的波長為1.35×10^-11 m；?
（3）放出的α粒子的速度大小1.11×10⁷ m/s；?
（4）若不計光子的動量，α粒子和鈾核的動能之比

235

4

．

點評：本題考查了核反應方程式的寫法，光子的能量公式，粒子在復合場中的運動，是小型的綜合題．