Question

（2008?濟寧一模）某登山運動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了．而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時給出的參數為：27℃時表內氣體壓強為1.0Pa（常溫下的大氣壓強值），當內外壓強差超過6.0×10⁴Pa時表盤玻璃將爆裂．當時登山運動員攜帶的溫度計的讀數是-21℃，表內氣體體積的變化可忽略不計．
（1）通過計算判斷手表的表盤是向外爆裂還是向內爆裂的？
（2）當時外界的大氣壓強為多少？

Answer 1

分析：對于表內的氣體，做的是等容變化，找出氣體的壓強，溫度，根據玻意耳定律計算可以得到內部的氣體的壓強，與外部的壓強對比，可以的出結論．

解答：解：（1）以表內氣體為研究對象，初狀態的壓強為p1=1.0×105Pa，溫度為
T₁=273 K+27 K=300K，
設末狀態的壓強為p₂，溫度為T₂=273 K-21 K=252K，
根據氣體狀態方程，有

p1

T1

=

p2

T2

解得p2=8.4×104Pa
如果手表的表盤玻璃是向內爆裂的，則外界的大氣壓強至少為p0=p2+△p=1.44×104Pa，大于山腳下的大氣壓強（即常溫下大氣壓強），這顯然是不可能的，所以可判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的．         
（2）當時外界的大氣壓強為：p0=p2-△p=2.4×104Pa  
答：（1）手表的表盤是向外爆裂的．
（2）當時外界的大氣壓強為2.4×10⁴Pa．

點評：以封閉的氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態參量，利用氣體的狀態方程計算，要注意山頂的大氣壓強要比山下的小，這是常識．