Question

(16分)如圖所示，高h(yuǎn) =0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場B。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，勻速通過區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點(diǎn)，已知小球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s²。試求：

（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；
（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；
（3）區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度E可能的大小及方向。

Answer 1

（1）（2） 垂直紙面向里 （3）電場方向水平向左或者電場方向豎直向下

試題分析：（1）小球離開磁場后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有
                                  ……①1分
                                     ……②1分
聯(lián)立①②解得：               ……③ 2分
（2）由于小球在磁場中作勻速運(yùn)動(dòng)，只能受重力和洛侖茲力作用
                        ……④ 2分
又                                 ……⑤ 2分
聯(lián)立④⑤解得：      ……⑥ 1分
代入數(shù)值得：      ……⑦ 1分
根據(jù)左手定則可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里。
（3）由于v＜v₀，所以小球在電場中作減速運(yùn)動(dòng)。電場方向有兩種可能
（i）電場方向水平向左。小球在電場中，由動(dòng)能定理
  ……⑧ 2分
解得                ……⑨ 1分
（ii）電場方向豎直向下。小球在電場中，由動(dòng)能定理
  ……⑩ 2分
解得          ……(11)1分