Question

（2011?安徽二模）如圖所示，以度v逆時針勻速轉動的足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ．現將一個質量為m的小木塊輕輕地放在傳送帶的上端，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ（μ＜tanθ），則圖中能夠正確地描述小木塊的速度隨時間變化關系的圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過過程分析可以確定物體運動過程中的加速度：開始傳送帶的速度大于物體的速度，故滑動摩擦力沿斜面向下，故物體的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ；當物體的速度大于傳送帶的速度時，物體的所受摩擦力沿斜面向上，物體的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ；故a₁＞a₂．

解答：解：開始時傳送帶的速度大于物體的速度，故滑動摩擦力沿斜面向下，故物體的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ，當物體的速度等于傳送帶的速度時物體的加速度為gsinθ，此后物體的速度大于傳送帶的速度，物體所受的摩擦力沿斜面向上，根據μ＜tanθ可得sinθ＞μcosθ，故mgsinθ＞μmgcosθ，即重力沿斜面方向的分力大于滑動摩擦力，所以物體的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ；故a₁＞a₂；
速度圖象的斜率等于物體的加速度，故速度相同后速度圖象的斜率將減小．
故D正確．
故選D．

點評：通過受力分析確定物體的加速度，從而根據速度圖象的斜率等于物體的加速度來判定哪個答案正確．