Question

 (2011·山東理綜)如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計空氣阻力)．則(　　)

A．兩球同時落地

B．相遇時兩球速度大小相等

C．從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量

D．相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等

Answer 1

解析　設兩球釋放后經過時間t相遇，因它們的位移大小相等，故有v₀t－gt²＝gt²，得v₀＝gt，這表明相遇時a球的速度為零，根據豎直上拋運動的對稱性可知a球從拋出至落地時間為2t，而b球的落地時間小于2t，選項A、B錯誤；從開始到相遇，球a的機械能守恒，球a的動能減小量等于mgh/2；球b的機械能守恒，球b的動能增加量等于mgh/2，選項C正確；相遇后的任意時刻，a、b球的速度均不等，重力大小相同，所以重力的功率不等，選項D錯誤．

答案　C