Question

（2009?湛江二模）要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：

A．待測電壓表V（量程3V，內阻未知）
B．電流表A（量程3A，內阻0.01Ω
C．定值電阻R（阻值2kΩ，額定電流50mA）
D．蓄電池E（電動勢略小于3V，內阻不計）
E．多用電表
F．開關S₁，S₂導線若干
有一同學利用上述器材進行了如下實驗操作：
（1）首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率且操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖所示，則測量結果是

3000

Ω．
（2）為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖甲、乙所示的實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是

乙

．
（3）用你選擇的電路進行實驗時，其實驗步驟是：

閉合S₁，再閉合S₂，讀得電壓表為U₁；斷開S₂，讀得電壓表示數為U₂

．用上述所測物理量的符號表示電壓表的內阻R_v=

U   2 ．R

U   1 -U   2

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據電流表與電壓表的改裝原理，通過電壓表的電流非常小，這樣若3A量程電流表與電壓表串聯時，因電流表的示數非常小而不能正常讀數．

解答：解：（1）刻度盤上指針測量結果為R=30×100Ω=3000Ω
（2）因甲圖中電流表的示數太小，誤差太大，乙圖中R的阻值與電壓阻值接近，誤差小，故較合理的電路圖是乙．
（3）實驗步驟：①閉合

S

1

，再閉合

S

2

，讀得電壓表示數為

U

1

，由于電源內阻不計，故電源電動勢為

U

1

；②斷開

S

2

，讀得電壓表示數為

U

2

，根據閉合電路歐姆定律可以解出電壓表

R

V

．
由步驟①有

U

1

=E，由步驟②根據閉合電路歐姆定律有

U

2

=E-

U   2

R   V

R，兩式聯立解得Rv=

U2

U1-U2

R
故答案為（1）3000
        （2）乙
        （3）閉合

S

1

，再閉合

S

2

，讀得電壓表為

U

1

；斷開

S

2

，讀得電壓表示數為

U

2

；  

U   2 ．R

U   1 -U   2

點評：本題因電流表量程是3A，故不能將電流表與電壓表串聯使用，但若電流表量程是幾百微安或毫安時也可以與電壓表串聯使用，此即電表的反常規接法．