Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時針勻速轉動，一個質量為M＝1.0 kg的小物塊以某一水平初速度滑上傳送帶左端，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖乙所示，取向左為正方向，以小物塊滑上傳送帶時為計時起點。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。下列說法正確的是

A. 物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5

B. 物塊在傳送帶上相對傳送帶滑動的距離是9 m

C. 物塊距離傳送帶左端的最大距離是8 m

D. 物塊在傳送帶上的時間4.5 s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據速度時間圖線求出物塊勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動摩擦因數大小．物塊滑上傳送帶后先做勻減速運動到零，然后反向做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結合運動學公式求出向左和向右運動的時間，從而得出物塊在傳送帶上的總時間．

由速度圖象可得，物塊做勻變速運動的加速度為；由牛頓第二定律得f=Ma又f=μMg，則可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數，選項A錯誤；由速度圖象可知，物塊的初速度大小v=4m/s、傳送帶的速度大小v′=2m/s，物塊在傳送帶上滑動t1=3s后與傳送帶相對靜止．前2秒內物塊的位移大小s1=t1′=4m，方向向右，即物塊距離傳送帶左端的最大距離是4m；后1秒內的位移大小s2=t1″=1m，方向向左；3秒內物塊的位移s=s1-s2=3m，方向向右，傳送帶在3s內的位移為2×3m=6m向左，可知物塊在傳送帶上相對傳送帶滑動的距離是9 m，選項B正確，C錯誤；物塊再向左運動的時間t2==1.5s；物塊在傳送帶上運動的時間t=t1+t2=4.5s，選項D正確；故選BD.