Question

（2008?南通三模）在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，現有下列器材：待測干電池一節，電流表G（滿偏電流為2.5mA，內阻為199Ω），定值電阻R₁=1.0．Ω，定值電阻R₂=99.5．Ω，電阻箱R（0～99.9Ω），開關、導線若干．
（1）請在所給方框內，畫出實驗電路圖，其中定值電阻應選用

R₁

（選填“R₁”或“R₂”）；
（2）某同學實驗測出了電阻箱的電阻R和電流表G的示數I_g，記錄數據（見下表）．請在下面坐標圖中描點作出

l

lg

-R圖線．

次數/物理量	1	2	3	4	5	6
R/Ω	1.6	2.1	2.2	3.2	4.2	5.6
It/mA	2.25	2.00	1.67	1.50	1.25	1.00
l lg /（mA）-1	0.44	0.50	0.60	0.67	0.80	1.00

（3）根據圖線可求得，被測電池的電動勢E=

1.40

V，內阻為r=

0.40

Ω．

Answer 1

分析：用安阻法（電流表和電阻箱）測量電源的電動勢和內阻，當電阻箱電阻最大時，電流I接近15mA，所以電流表量程比較小，要改裝成大量程的電流表．最后的電路圖就是改裝后的電流表與電阻箱串聯．
作出的圖線是一條直線，只有推導出它們之間存在什么樣的線性關系，才能得出電動勢和內阻． 實驗的原理：E=IR+Ir，

1

I

=

1

E

R+

r

E

，電流表的內阻與定值電阻R的比值為199：1，所以電流比為1：199，所以I=200Ig．
所以

1

Ig

=

200

E

R+

200r

E

，可通過圖線的斜率和截距求出電動勢和內阻．

解答：解：（1）用安阻法（電流表和電阻箱）測量電源的電動勢和內阻，當電阻箱電阻最大時，電流I接近15mA，所以電流表量程為2.5mA，比較小，不能直接測量，串聯小電阻，改裝為大量程的電流表，所以選R₁，實驗原理圖如下．
    （2）描點作圖，最終的圖線是一條直線．（如下圖）
    （3）實驗的原理：將改裝后的電流表的內阻等效到電源的內部，有E=IR+Ir，

1

I

=

1

E

R+

r

E

，電流表G的內阻與定值電阻R的比值為199：1，所以它們電流比為1：199，所以I=200Ig mA
    所以

1

Ig

=

200

E

R+

200r

E

，從表達式可以看出，

1

Ig

與R成一次函數關系，圖線的斜率表示

200

E

，縱軸截距表示

200r

E

．
，取圖線上與縱軸相交的點和最后一個點，兩點的縱軸截距為0.80（mA^-1），轉化為國際單位為800（A^-1），橫軸截距為5.6Ω，根據圖線知道斜率為

800

5.6

，大約143，即

200

E

=143，所以E=1.40V；縱軸截距為0.20（mA^-1），轉化為國際單位為200（A^-1），所以

200r

E

=200，r=1.40Ω，但要注意不能忽略改裝后的電流表的內阻，接近1Ω，在計算時將它等效到內電阻中去，所以內電阻r=1.40-1=0.40Ω．
故答案為：（1）實驗原理圖如圖所示     R₁
（2）如圖所示 

（3）1.38～1.44      0.40～0.60

點評：解決本題的關鍵掌握用安阻法測量電源電動勢和內阻的方法以及會用圖象法處理得出電動勢和內阻．