Question

【題目】如圖所示，一光滑的曲面與長L=2m 的水平傳送帶左端平滑連接，一滑塊從曲面上某位置由靜止開始下滑，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.5，傳送帶離地面高度h0=0.8m。

(1)若傳送帶固定不動，滑塊從曲面上高傳送帶高度1.8m的A處開始下滑，求滑塊落地點 與傳送帶右端的水平距離；

(2) 若傳送帶以速率v0=5m/s順時針勻速轉動，求滑塊在傳送帶上運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）1.6m （2）0.38s

【解析】（1）滑塊滑至水平傳送帶的初速度為v1，則mv12＝mgh1，
v1＝ ＝6m/s
滑塊的加速度a=μg，設滑塊到達傳送帶右端的速度為v2，
由v22v12＝2aL
得v2=4m/s．
滑塊到達傳送帶右端做平拋運動，設平拋運動的時間為t，
則h0＝gt2

落地點與傳送帶右端的水平距離x=v2t=1.6m
（2）設滑塊從傳送帶左端運動到和傳送帶速度v0相同時所用時間為t1，位移為x1，
由v0=v1-at1，得t1=0.2s
由

說明滑塊先做勻加速運動后做勻速運動，x2=L-x1=0.9m
滑塊做勻速運動的時間t2＝＝0.18s
所以t總=t1+t2=0.38s