Question

【題目】如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運(yùn)輸帶AB(與水平面成α＝37°)與一斜面BC(與水平面成θ＝30°)平滑連接，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為L＝0.6 m，運(yùn)輸帶運(yùn)行速度恒為v0＝5 m/s，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x＝4.5 m，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.4 kg的小物體輕輕放于A點(diǎn)，物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1＝，求：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空氣阻力不計(jì))

(1) 小物體運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度v的大��；

(2) 小物體與運(yùn)輸帶間的動摩擦因數(shù)μ；

(3) 小物體從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t.

Answer 1

【答案】（1）3 m/s.（2）7/8（3）3.4s

【解析】

(1)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a1，運(yùn)動到B點(diǎn)的速度為v，由牛頓第二定律得

mgsin θ＋μ1mgcos θ＝ma1

由運(yùn)動學(xué)公式知v2＝2a1L，聯(lián)立解得v＝3 m/s.

(2)因?yàn)?/span>v<v0，所以小物體在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a2，則由牛頓第二定律知

μmgcos α－mgsin α＝ma2

又因?yàn)?/span>v2＝2a2x，聯(lián)立解得

(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)經(jīng)歷時間，從B運(yùn)動到C經(jīng)歷時間

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t＝t1＋t2＝3.4 s.