Question

如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數n₁：n₂=3：l，原線圈電路中接有一量程為3A的理想交流電流表，副線圈兩端接有理想交流電壓表一只和可變電阻R以及若干“6V、6W”的相同燈泡．輸入端交變電壓u的圖象如圖乙所示．

（1）求圖甲中電壓表的讀數．
（2）要求燈泡均正常發光，求電路中最多允許接入的燈泡個數．
（3）為滿足第（2）問中要求，求可變電阻R應調到的電阻值．

Answer 1

（1）根據圖象可得原線圈電壓的最大值U_1m=27

2

V
其有效值為U₁=27V
根據n₁：n₂=U₁：U₂
代入數據后可得U₂=9V
此即為電壓表的讀數．
（2）設原線圈中通過的電流為I₁，副線圈中通過的電流為I₂
為使副線圈接入的燈泡最多，則I₁取允許通過的最大電流的有效值為3A
根據U₁I₁=U₂I₂
代入數據后可得I₂=9A
正常發光時每個燈泡中電流為I_燈=

P額

U額

=1A
所以允許接入的燈泡個數為n=

I2

I燈

=9盞．
（3）電阻兩端電壓為U_R=U₂-U_燈=3V
電阻阻值為R=

UR

I2

=

1

3

Ω
答：（1）圖甲中電壓表的讀數9V．
（2）電路中最多允許接入的燈泡個數9．
（3）為滿足第（2）問中要求，可變電阻R應調到的電阻值

1

3

Ω．