Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.5m一端連接R=1Ω的電阻．導線所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．質量1kg的導體棒MN放在導軌上，電阻r=0.25Ω，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好，導軌的電阻可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s．求：

（1）感應電動勢E和MN兩點間的電勢差；

（2）在2s時間內，拉力做的功；

（3）在2s末，撤去拉力，棒會逐漸減速直至停止運動。求全過程中電阻R上產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）2.5V ，2V（2）10J，（3）18J

【解析】

（1）感應電動勢：E=BLv=2.5V

MN兩點間的電勢差：U==2V

（2）棒勻速，F=BIL==1N

拉力做的功：W=Fvt=10J

（3）撤去拉力之前，拉力做工等于回路中產生的焦耳熱Q1，撤去之后棒動能全部轉化為焦耳熱Q2 ，Q1=W=10J，Q2=mv2 =12.5J

又因為R與r串聯，R產生的焦耳熱Q3=（Q1+Q2） = 18J