Question

在光滑的水平面內有一沿x軸的靜電場，其電勢φ隨x坐標值的變化圖線如圖所示。一質量為m，帶電量為q的帶正電小球（可視為質點）從O點以初速度v₀沿x軸正向移動。下列敘述正確的是

A．若小球能運動到x₁處，則該過程小球所受電場力逐漸增大

B．帶電小球從x₁運動到x₃的過程中，電勢能先減小后增大

C．若該小球能運動到x₄處，則初速度v₀至少為

D．若v₀為，帶電粒子在運動過程中的最大速度為

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由E=△φ/△x和電勢φ隨x坐標值的變化圖線可知，x₁處電場強度為零，x₂處電場強度最大。從O點到x₁點，電場強度方向為從x₁點指向O點。帶電量為q的帶正電小球（可視為質點）從O點以初速度v₀沿x軸正向移動，若小球能運動到x₁處，則該過程小球所受電場力逐漸減小，選項A錯誤；從x₁到x₃處，電勢逐漸降低，帶電小球從x₁運動到x₃的過程中，帶電小球的電勢能逐漸減小，選項B錯誤；若該小球能運動到x₄處，則必須能運動到x₁處，從O點到x₁點，由能量守恒定律，mv₀²=qφ₀，解得v₀=，選項C錯誤；若v₀為2，帶電粒子運動到x₃處速度最大。由能量守恒定律，mv₀²=mv_m²-qφ₀，解得在運動過程中的最大速度為v_m=，選項D正確。

考點：考查了帶電物體在電場中的運動

點評：從電勢變化規律的圖中推出電場分布情況，然后結合電場力做功情況分析解題