Question

兩塊金屬板a、b平行放置，板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間存在著與勻強電場正交的勻強磁場，磁感應強度B=2.5×10^-4T，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域．一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉地通過場區，如圖所示．已知電子電荷量的大小e=1.60×10^-19C，質量m=0.91×10^-30kg．
（1）求a、b兩板間的電勢差U為多大．
（2）若撤去磁場，求電子穿過電場偏離入射方向的距離．
（3）求撤去磁場后，電子通過電場區增加的動能．

Answer 1

分析：（1）根據洛倫茲力與電場力平衡，結合公式E=

U

d

，即可求解；
（2）根據運動學公式與牛頓第二定律，即可求解；
（3）根據動能定理，即可求解．

解答：（1）電子進入正交的電磁場不發生偏轉，洛倫茲力與電場力平衡，則有：
ev₀B=eE
又E=

U

d

解得：U=150V
（2）電子在電場中做勻變速曲線運動，設電子通過場區的時間為t，偏轉的距離為y，則
有l=v₀t
因a=

eU

md

位移y=

1

2

at2
解得y=1.1×10^-2m
（3）因電子通過電場時只有電場力做功，由動能定理得
△E_k=eE_y
解得△E_k=8.8×10^-18J
答：（1）則a、b兩板間的電勢差U為150V．
（2）若撤去磁場，則電子穿過電場偏離入射方向的距離1.1×10^-2m．
（3）則撤去磁場后，電子通過電場區增加的動能8.8×10^-18J．

點評：考查運動學公式與牛頓第二定律的應用，掌握動能定理的運用，知道洛倫茲力與電場力的表達式．