Question

(12 分)如圖，質量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經拉至B處。(已知，。取)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t。

Answer 1

(1)0.5 (2)1.03s

試題分析：(1)物體做勻加速運動
                         (1分)
∴         （1分） 
由牛頓第二定律
                           （1分）
                  (1分)
∴                 (1分)
(2)設作用的最短時間為，小車先以大小為的加速度勻加速秒，撤去外力后，以大小為，的加速度勻減速秒到達B處，速度恰為0，由牛頓定律
     (1分)
∴(1分)
               （1分）
由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有
                             （1分）
∴            （1分）
                         （1分）
∴ （1分）
（2）另解：設力作用的最短時間為t，相應的位移為s，物體到達B處速度恰為0，由動能定理
                （2分）
∴      （1分）
由牛頓定律
                             （1分）
∴ （1分）
∵                                                     （1分）
                                    （1分）
點評：本題第一問物體從A到B做勻加速直線運動，第二問力作用的時間最短時，物體先做勻加速運動后做勻減速運動且到B的速度恰好減為零。