Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與光滑絕緣水平面平滑連接。D點(diǎn)在水平面的最右端，N點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方水平地面上。水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量均為m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球絕緣不帶電，b球帶q=1.0×10-5C的正電，并靜止于水平面右邊緣處口將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到，D點(diǎn)與b球發(fā)生彈性正碰。碰撞時(shí)間極短。b碰后b球水平飛入復(fù)合場，并做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后落在地面上的P點(diǎn)。己知D處距地面的C高度h=1.2m，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)。(重力加速度g=10m/s2)求：

(1)b球碰撞后瞬間速度的大小；

(2)電場強(qiáng)度的大小；

(3)b球落點(diǎn)P與N點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）2N/C （3）0.69m

【解析】

（1）設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為va，根據(jù)動(dòng)能定理

解得：=4m/s

對a、b球組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可得

解得：=4m/s

（2）由b球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可得

解得E=2N/C

（3）由洛侖茲力提供向心力，得

解得：r=0.8m

由幾何關(guān)系可知

(h-r)2+（SNP）2=r2

解得：SNP=m=0.69m