Question

【題目】如圖所示，表面粗糙的小車足夠長，小車放在光滑的水平地面上，一木塊以一定速度由小車左端滑上小車，當小車與木塊相對靜止時，木塊相對小車的位移為d，小車相對地面的位移為l，木塊與小車間的滑動摩擦力為Ff，求：

(1)滑動摩擦力對木塊做的功；

(2)滑動摩擦力對小車做的功；

(3)兩滑動摩擦力做功之和；

(4)系統機械能的變化量及系統產生的熱量．

Answer 1

【答案】(1)－Ff(d＋l) (2)Ffl(3)－Ffd (4) －Ffd Ffd

【解析】(1) 由題意知木塊的位移x＝l＋d，所以滑動摩擦力對木塊做的功

所以W木＝－Ff(d＋l)；

(2) 滑動摩擦力對小車做的功

W車＝Ffl

(3) 兩滑動摩擦力做功之和

W＝W木＋W車＝－Ffd

(4) 由動能定理知

小車動能的增量為ΔEk車＝Ffl

木塊動能的增量為ΔEk木＝－Ff(d＋l)

系統機械能的變化量即為小車、木塊動能增量之和

ΔE＝ΔEk車＋ΔEk木＝－Ffd

由能量守恒知，系統損失的機械能等于系統產生的熱量Q＝|ΔE|＝Ffd.

點晴：解決本題關鍵理解功的公式中，x為物體相對地面的位移，綜合功能關系即可求解。