Question

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

BD

A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．物體的溫度升高時(shí)，其分子平均動(dòng)能增大
C．分子間距離逐漸增大時(shí)，分子勢能逐漸減小
D．分子間距離增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小
（2）空氣壓縮機(jī)在一次壓縮過程中，活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×10⁵ J，同時(shí)氣體放出熱量為5.0×10⁴J．在此過程中，該氣體的內(nèi)能

增加

（選填“增加”或“減少”）了

1.5×10⁵

J．
（3）空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水份越來越少，人會(huì)感覺干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V=1.0×10³ cm³．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩爾質(zhì)量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．試求：（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
①該液化水中含有水分子的總數(shù)N；
②一個(gè)水分子的直徑d．

Answer 1

分析：（1）布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體當(dāng)中的固體顆粒的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，溫度是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，隨分子間距的增大，分子間的引力和斥力都減小，只是斥力減小的更快些．
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W．
（3）①水的摩爾體積為V₀=

M

ρ

，則水分子數(shù)N=

VNA

V0

②每個(gè)水分子的體積為

v0

NA

，根據(jù)

V0

NA

=

1

6

πd3，可得水分子的直徑分子d=

3	6V0 πNA

．

解答：解：（1）A、布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體當(dāng)中的固體顆粒的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，即不是液體分子的運(yùn)動(dòng)也不是固體分子的運(yùn)動(dòng)，它反映了液體分子的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、溫度是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，故溫度升高物體分子的平均動(dòng)能增大．故B正確．
C、當(dāng)分子間距離大于r₀時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，隨分子間距的增大，分子力做負(fù)功，分子勢能增大．故C錯(cuò)誤．
D、隨分子間距的增大，分子間的引力和斥力都減小，只是斥力減小的更快些．故D正確．
故選BD．
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W，由題意可知W=2.0×10⁵J，Q=-5.0×10⁴J，故△U=2.0×10⁵-5.0×10⁴=1.5×10⁵J，即該氣體的內(nèi)能增加了1.5×10⁵ J
故答案為：增加，1.5×10⁵．
（3）①水的摩爾體積為
V₀=

M

ρ

=

1.8×10-2

1.0×103

=1.8×10^-5 m³/mol    
水分子數(shù)：N=

VNA

V0

=

1.0×103×10-6×6.0×1023

1.8×10-5

≈3×10²⁵個(gè)  
②建立水分子的球模型設(shè)其直徑為d，每個(gè)水分子的體積為

v0

NA

，
則有

V0

NA

=

1

6

πd3
故水分子直徑d=

3	6V0 πNA

=

3	6×1.8×10-5 3.14×6.0×1023

=4×10^-10 m．

點(diǎn)評：加強(qiáng)對基本概念的記憶，基本方法的學(xué)習(xí)利用，是學(xué)好3-3的基本方法．此處高考要求不高，不用做太難的題目．