Question

（2011?淮安模擬）如圖所示，質量為m、電荷量為e的質子以某一初速度（動能為E_k）從坐標原點O沿x軸正方向進入場區，若場區僅存在平行于y軸向上的勻強電場時，質子通過P（d，d）點時的動能為5E_k；若場區僅存在垂直于xoy平面的勻強磁場時，質子也能通過P點．不計質子的重力．設上述勻強電場的電場強度大小為E、勻強磁場的磁感應強度大小為B，則下列說法中正確的是（　　）

• A．E=

  3Ek

  ed

• B．E=

  5Ek

  ed

• C．B=

  mEk

  ed

• D．B=

  2mEk

  ed

Answer 1

分析：質子在只有電場的區域運動（垂直電場方向射入），粒子做了平拋運動，應用動能定理可求出電場強度的值．質子在只有磁場存在的區域運動，質子做勻速圓周運動，根據幾何關系判斷其半徑，利用半徑公式可求出磁場強度的值．

解答：解：
質子在只有電場存在時，動能由E_k變為5E_k，由動能定理可知電場力做功為：
W=eEd=5E_k-E_k
解得：E=

4Ek

ed

由此可判斷，選項AB錯誤．
質子在只有磁場存在時，質子做勻速圓周運動，由題意可知，運動半徑為d，由半徑公式有：
d=

mv

eB

設質子進入磁場時的速度為v，則速度為：
v=

2Ek m

以上兩式聯立得：
B=

2mEk

ed

所以選項C錯誤，選項D正確．
故選：D．

點評：對于本題正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提，靈活選用力學規律是解決問題的關鍵．
1、明確研究對象，對研究對象進行受力分析．
2、依據力與運動的關系，明確運動性質及運動過程作出運動軌跡?建立合理的運動模型．
3、根據不同的運動模型，選擇合適的定律、定理（牛頓運動定律、動能定理等）列方程組求解．