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如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．設AB的長度為L₁，AO的長度為L₂，CD的長度為L₃，DO的長度為L₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

L₁、L₃

（用上述給出量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為

．

分析：用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=

sini

sinr

，利用幾何知識得到入射角的正弦和折射角的正弦，推導出折射率的表達式，即可知道所要測量的量．

解答：解：設圓的半徑為R，由幾何知識得入射角的正弦為：
sini=sin∠AOB=

折射角的正弦為：
sinr=sin∠DOC=

根據折射定律n=

sini

sinr

，得：n=

，所以需要測量的量是L₁、L₃；
故答案為；L₁、L₃，

點評：本題是折射定律和幾何知識的綜合應用，常稱為單位圓法，測量工具是刻度尺，不用量角器．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接O P₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．
①設AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的有

l₁ 和l₃

，則玻璃磚的折射率可表示為

．
②該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P_l、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．
①設AB的長度為L₁，AO的長度為L₂，CD的長度為L₃，DO的長度為L₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

L₁和L₃

，則玻璃磚的折射率可表示為

．
②該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）（10分）在用雙縫干涉測光的波長實驗中，準備了下列儀器：
A．白熾燈 B．雙窄縫片 C．單窄縫片 D．濾色片 E．毛玻璃光屏
①把以上儀器安裝在光具座上，自光源起合理的順序是

ADCBE

（填字母）．
②在某次實驗中，用某種單色光通過雙縫在光屏上得到明暗相間的干涉條紋，其中相鄰兩條亮紋a、b的位置可利用測量頭上的千分尺確定，如圖所示．其中表示a紋位置（甲圖）的千分尺的讀數為

1.735

mm．

③如果上述實驗中雙縫與光屏間距為1m，所用雙窄縫片是相距0.18mm規格的雙窄縫片，則實驗中所用單色光的波長為

523

nm．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，直線I、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，則電源1和電源2的內阻之比為

11：7

．若把該小燈泡先后分別與電源1和電源2單獨連接時，則在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比為

1：2

．
（2）某學生用螺旋測微器在測定某一金屬絲的直徑時，測得的結果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑d=

2.706

mm．另一位學生用游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一工件的長度，測得的結果如圖乙所示，則該工件的長度L=

5.015

cm．

（3）如圖所

示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率，在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，
并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．設AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，圓的半徑為R，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的是

l₁、l₃．

（用上述所給物理量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為

．
（4）在“用多用表測電阻”的實驗中，下列說法中正確的是

A．測電阻時，紅、黑表筆分別錯插入負、正插孔，只要其它方法正確，不影響被測量電阻的結果
B．測量阻值不同的電阻時都必須重新調零
C．用×1的歐姆檔測量時，指針恰好指示在10Ω與20Ω正中間，所測電阻的阻值一定小于15Ω
D．多用表使用完畢后，應將選擇開關置于歐姆表最大檔，以防表頭燒壞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）①假設有兩顆人造衛星正環繞月球做勻速圓周運動，甲衛星在近月軌道上運行（忽略離月球表面的高度），周期為T，乙衛星在距離月球表面h高度的軌道上運行，周期為2

T．已知萬有引力常量為G，月球的質量為

．
②用螺旋測微器測量某金屬桿的直徑，示數如圖所示，讀數為

mm．
（2）如圖所示是某同學用插針法測量半圓形玻璃磚折射率的示意圖，玻璃磚的輪廓線已被描繪在白紙上，O₁點為半圓的圓心．

大頭針P₁、P₂的連線與半圓的直徑垂直，與圓弧的交點為O₂．
①該同學在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂，無論怎樣調整觀察視線，都不能看到P₂將P₁遮擋住的現象，形成這一現象的原因是

；
②當經過了合理的調整后，他在圓弧一側透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂，并插上大頭針P₃，看起來P₁、P₂、P₃在一條直線上，撤去玻璃磚后測得O₁O₂與P₁、P₂連線的夾角為α，P₃、O₂的連線與P₁、P₂連線的夾角為β，則玻璃的折射率為

．
（3）某同學利用電壓表和電阻箱測定一節干電池的電動勢E和內電阻r，為保護電路，他還使用了一個阻值為R₀的定值電阻，實驗電路如圖甲所示．當改變電阻箱的阻值測得多組R和對應的電壓U后，他繪出的

圖線如圖乙所示，該圖線的縱截距為b，斜率為k，則干電池的電動勢E=

；內電阻r=

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，某同學用插針法測量等腰三棱鏡的折射率．在區域Ⅰ內已插好兩枚大頭針P₁、P₂，在區域Ⅱ內可觀察到大頭針的像，再插大頭針P₃、P₄，以擋住P₁、P₂的像．
（1）請作出經過P₁、P₂、P₃、P₄的光路；
（2）若測得AB面上的入射角為θ₁，折射角為θ₂，請寫出該介質全反射臨界角的表達式；
（3）若測得該介質折射率為n，那么光波在介質中的傳播速度是多少？光由空氣進入介質前后，波長變化了多少？（已知入射光的頻率為f）

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