Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端有兩塊平行帶電金屬板A、B，其間存在著場強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場，靠近正極板B處有一薄擋板S．一個帶電小球，質(zhì)量為m=1×10^-2kg、電量q=-2×10^-3C，開始時靜止在P點(diǎn)，它與擋板S的距離為h=5cm，與A板距離為H=45cm．靜止釋放后小球在電場力的作用下向左運(yùn)動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K=5/6，碰撞前后小球的速度大小不變．
（1）設(shè)勻強(qiáng)電場中擋板S所在位置的電勢為零，則電場中P點(diǎn)的電勢U_p為多少？小球在P點(diǎn)時的電勢能?_p為多少
（2）小球第一次與擋板S碰撞時的速度多大？第一次碰撞后小球能運(yùn)動到離A板多遠(yuǎn)的地方？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系求出SP之間的電勢差，進(jìn)而求出P點(diǎn)的電勢U_p，電勢能E_P=qU_p．
（2）根據(jù)動能定理求出小球第一次到達(dá)擋板S時的速度；設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動s，根據(jù)動能定理即可求解；

解答：解：（1）由題意，S所在位置的電勢為零，則P點(diǎn)的電勢U_p為U_p=-Eh=-200×5×10^-2V=-10V
小球在P點(diǎn)時的電勢能ε=q?UP=-2×103×（-10）J=0.02J
（2）小球向左運(yùn)動的過程電場力做功：qEh=

1

2

mv2
∴v=

2qEh m

=2m/s
小球向右運(yùn)動的過程電場力做功：-kqEh₁=0-

1

2

mv2
解得，h₁=0.06m
小球能運(yùn)動到離A板的距離：x=h+H-h₁=（0.45+0.05-0.06）m=0.44m
答：
（1）則電場中P點(diǎn)的電勢為-10V，小球在P點(diǎn)時的電勢能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S碰撞時的速度是2m/s，第一次碰撞后小球能運(yùn)動到離A板0.44m的地方．

點(diǎn)評：本題主要考查了帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題，要知道電場力做的功等于電勢差乘以電荷量，勻強(qiáng)電場中電場力做的功等于電場力乘以位移，注意動能定理在粒子運(yùn)動的應(yīng)用，難度適中．