Question

A、B兩物體的質(zhì)量分別為m_A、m_B，用原長(zhǎng)l₀，勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連接，物體B放在水平面上．開(kāi)始時(shí)，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)豎直向上的力F，緩慢將A提起，直到使B恰好離開(kāi)地面，求（1）起始彈簧的長(zhǎng)度
（2）這一過(guò)程中物體A上移的距離．

Answer 1

分析：（1）彈簧受到的壓力等于物體A的重力，根據(jù)胡克定律求出壓縮量，得到彈簧的長(zhǎng)度；
（2）物體B恰好離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的拉力等于物體B的重力，根據(jù)胡克定律求出伸長(zhǎng)量；最后得到物體A上移距離．

解答：解：（1）設(shè)初始彈簧的形變量為x₁
對(duì)A由初始的平衡條件kx₁=m_Ag
起始彈簧的長(zhǎng)度l1=l0-x1=l0-

mAg

k

（2）設(shè)彈簧終了的形變量x₂
對(duì)B由終了的平衡條件kx₂=m_Bg
A上移的總距離l2=x1+x2=

mAg

k

+

mBg

k

答：（1）起始彈簧的長(zhǎng)度為l0-

mAg

k

；
（2）這一過(guò)程中物體A上移的距離為

mAg

k

+

mBg

k

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件求解出彈力，然后根據(jù)胡克定律求解出彈簧的行變量，最后結(jié)合幾何關(guān)系得到物體A上升的距離．