Question

如圖所示，一勻強電場的場強方向是水平的，一個質量為m的帶正電小球以初速度v₀從O點出發，在電場力與重力的作用下恰能沿與場強的反方向成θ角做直線運動．小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差是（　　）

A． 3 2 mv02cos2θ	B． 1 2 mv02sin2θ
C． 1 2 mv02cos2θ	D． 3 2 mv02sin2θ

Answer 1

設電場強度為E，小球帶電量為q，因小球做直線運動，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖：
mg=qEtanθ
由此可知，小球做勻減速運動的加速度大小為：a=

g

sinθ

．
設從O到最高點的路程為s，
由速度和位移的關系得：v₀²=2as
物體運動的水平距離為：l=scosθ
電場力做負功，為：W=-qEl=-

1

2

mv₀²cos²θ．
電場力做功等于電勢能的減小量，故電勢能的差值：△E_p=

1

2

mv₀²cos²θ．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．