Question

繼神秘的火星之后,去年土星也成了全世界關注的焦點.經過近7年35.2億千米在太空中風塵仆仆的穿行后,美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間2005年6月30日(北京時間7月1日)抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛星家族.“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行,環繞n周飛行時間為t.求:土星的質量M和土星表面的重力加速度g.(萬有引力常量為G)

Answer 1

M =。    g=.

設“卡西尼”號的質量為m ,土星的質量為M .“卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供.
G=m ()²(R+h)     (3分)
其中T=,     (3分)          
所以M =    (1分)
設土星表面處有一質量為m₁的物體,則有
m₁g=G,    (4分)         
得g=.   (3分)