Question

【題目】如圖，畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標原點，直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負方向的夾角。只要直線OA畫得合適，且P3的位置選擇正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率。

（1）某學生在用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y<0的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，其原因是_____________________________________。

（2）他應采取的措施是_____________________________________。

（3）若他已透過玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位置的方法是________________。

（4）若他已正確地測出了α、β的值，則玻璃的折射率n＝________。

Answer 1

【答案】 （1）因為入射角太大發生了全反射 （2）另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P1、P2豎直插在所畫的直線上，直到在y<0區域透過玻璃磚能看到P1、P2的像。 （3）插上大頭針P3，使P3剛好能擋住P1、P2的像 （4）

【解析】（1）由題，在y＜0的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，要過玻璃磚看到了P1、P2的像，是因為α太大，光線在半圓形玻璃磚x軸上發生了全反射．
（2）另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P1、P2豎直插在所畫的直線上，直到在y<0區域透過玻璃磚能看到P1、P2的像。

（3）定P3位置的方法是：插上大頭針P3，使P3剛好能擋住P1、P2的像；

（4）根據折射率公式得到．