Question

【題目】下圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為 ，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：

①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經過B點．

Answer 1

【答案】解：光在圓柱體中的傳播速度v= = m/s= ×108m/x

光線PC經折射后經過B點后光路圖如圖所示．

由折射定律得

=n

又由幾何關系得：α=2β

代入解得α=60°

所以光線偏離直線AB的距離CD=Rsinα=10 cm．

答：光在圓柱體中的傳播速度是 ；距離直線AB10 cm的入射光線，折射后恰經過B點．

【解析】（1）光在介質中的速度v= ，c=3×108m/s，n= ．（2）作出光路圖，由幾何知識分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數學知識求解入射光線距離AB的距離．