Question

（2013?鹽城三模）某課題小組在測量電源電動勢E和內阻r的實驗中．

（1）用如圖1所示的電路，測量得到下表數據，請在如圖2所示的坐標圖中描繪U-R圖象．
實驗數據表格

電阻箱電阻R（Ω）	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	4.0	6.0	10.0
路端電壓U（V）	0	2.0	3.0	3.6	4.0	4.3	4.5	4.8	5.1	5.5

（2）某同學將上述圖象進行適當的坐標變換后，圖線成了一次函數圖象，其中橫軸表示

1

R

，則縱軸表示的是

1

U

，此一次函數圖線斜率表示的物理意義是

電源的內電阻和電動勢的比值

．
（3）在測量中，另一小組由于所選電源是兩節干電池（干電池正常工作時允許流過的電流不能大于0.3A），電路在滿足電流條件時，電壓表示數總是大于1.5V．為了能測出從0到1.5V范圍內U的不同值，他們經過討論，對（1）中的電路進行了改進，完成了實驗，請你在如圖3所示的虛線框中畫出改進后的電路圖．

Answer 1

分析：（1）根據電阻箱和電壓表的值描點作圖．
（2）根據測量電源電動勢和內電阻的原理E=U+

U

R

r推導出

1

U

-

1

R

的表達式，通過斜率和截距得出表示的物理意義．
（3）為了保護電壓表，需與電源串聯一個定值電阻起分壓作用，相當于電源的內阻增大．

解答：解：（1）根據電壓表和電阻箱的讀數描點作圖，用平滑曲線連接，如圖所示．
（2）根據E=U+

U

R

r得，

1

U

=

1

E

+

1

R

?

r

E

，因為

1

U

-

1

R

成線性關系，所以縱軸表示

1

U

，圖線的斜率表示電源的內電阻和電動勢的比值．
（3）由于電路中的電流I=

E

R+r

，在電流較小的條件下，R的值就取得較大，又從（2）解中知電壓表示數U=

RE

R+r

，U在R值較大時總是比較大，是電源內阻較小所致，故要改進，應該 讓電源的內阻增大．電路改造如圖所示，圖中R₀相當于增大了電源的內阻．
故答案為：（1）如圖所示．（2）

1

U

，電源的內電阻和電動勢的比值．（3）如圖所示．

點評：解決本題的關鍵知道實驗原理，本實驗通過伏阻法測量電源的電動勢和內阻，以及掌握用圖象法測量電動勢和內電阻．