Question

如圖1所示是用重錘做自由落體運動來“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置．
（1）為了減小實驗誤差，下列措施可行的是______（填寫代號）
A．重錘選用體積較大且質量較小的
B．重錘選用體積較小且質量較大的
C．打點計時器應固定在豎直平面內
D．應先放手讓重錘拖著紙帶運動，再通電讓打點計時器工作
（2）某同學選取了一條紙帶進行測量研究．他舍去了這條紙帶上前面比較密集的點，對后面間距較大的且相鄰的六個點進行了如圖2所示的測量．已知當地的重力加速度為g，使用的交變電源周期為T，則要驗證機械能守恒的表達式為______（用x₁、x₂、x₃、T、g表示）．
（3）某同學實驗計算結果時發現重物重力勢能的減少量△E_p略大于動能的增加量△E_k，本實驗中引起誤差的主要原因是______．

Answer 1

（1）A、如果體積較大而質量較小，空氣阻力較大，實驗誤差大，故A錯誤；
B、實驗供選擇的重物應該相對質量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故B正確．
C、當打點計時器固定在豎直平面內時，紙帶才能被重物帶著豎直下落，減小摩擦，故C正確；
D、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差．故D錯誤．
故選BC．
（2）選擇2、5兩點進行驗證，根據根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v2=

x1

2T

v5=

x3

2T

動能的增加量為：△Ek=

1

2

m

v

25

-

1

2

m

v

22

從計數點1至計數點5兩點間重力勢能的減少量為：△E_P=mgh=mgx₂．
需要驗證的表達式為：△E_k=△E_p，即：8gT2x2=

x

23

-

x

21

．
故答案為：8gT2x2=

x

23

-

x

21

．
（3）由于紙帶通過限位孔時不可避免的受到阻力作用，以及重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量大于動能的增加量．
故答案為：重錘下落過程中存在著阻力作用．