Question

（2011?徐匯區模擬）一物體做加速直線運動，依次經過A、B、C三位置，AB：BC=2：7，物體在 AB 段的加速度為a₁，在BC段的加速度為a₂．現測得物體經過B點的瞬時速度v_B=

1

2

（v_A+v_C），則a₁與a₂的大小關系為（　　）

A．a₁＞a₂

B．a₁=a₂

C．a₁＜a₂

D．無法比較

Answer 1

分析：根據速度和位移的關系式，對兩個過程分別列出方程對比，經過數學運算可以得出結論．

解答：解：由于AB：BC=2：7，假設AB的位移為2x，則BC的位移就是7x，
對于AB段，初速度為v_A，末速度為v_B，加速度為a₁，由速度和位移的關系式可得：
V_B²-V_A²=2a₁2x…①
對于BC段，初速度為v_B，末速度為v_c，加速度為a₂，由速度和位移的關系式可得：
V_C²-V_B²=2a₂7x…②
又由于v_B=

1

2

（v_A+v_C）…③
由①②③式可得：

a1

a2

=

7V 2 B - 7V 2 A

2V 2 B - 2V 2 C

=

7

2

?

v 2 c +2vAvC-3 v 2 A

3 v 2 C -2vAvC- v 2 A

 由于不知v_A和v_C的具體的大小關系，所以無法比較a₁與a₂的大小關系，故選D．
故選：D．

點評：本題主要就是用勻變速直線運動的速度位移的關系式來列方程，其中用的數學計算較多，需要有一定的計算能力．