Question

（2013?鄭州二模）我國“北斗”衛星導航定位系統將由5顆靜止軌道衛星（同步衛星）和30顆非靜止軌道衛星組成，30顆非靜止軌道衛星中有27顆是中軌道衛星．中軌道衛星軌道高度約為2.15×1

0

4

km，靜止軌道衛星的高度約為3.60×1

0

4

km．下列說法正確的是（　　）

A．中軌道衛星的線速度大于7.9 km/s

B．5顆靜止軌道衛星的軌道平面和赤道平面的夾角各不相同

C．靜止軌道衛星的運行周期大于中軌道衛星的運行周期

D．靜止軌道衛星的向心加速度大于中軌道衛星的向心加速度

Answer 1

分析：衛星繞地球做勻速圓周運動，根據衛星受到地球的萬有引力提供向心力，列式得出線速度、周期和向心加速度與軌道半徑的關系，再進行分析．靜止軌道衛星的軌道平面只能在赤道的上方．

解答：解：根據萬有引力等于向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=ma
得 線速度v=

GM r

，T=2πr

r GM

，a=

GM

r2

，則
A、由于中軌道衛星的半徑大于地球半徑，故中軌道衛星的線速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A錯誤；
B、靜止軌道衛星的軌道平面只能在赤道的上方．故B錯誤．
C、由T=2πr

r GM

可知，靜止軌道衛星的軌道半徑較大，其周期較大，故C正確．
D、由a=

GM

r2

知，軌道半徑越大，向心加速度越小，故靜止軌道衛星的向心加速度較小，故D錯誤．
故選C

點評：牢固掌握萬有引力提供衛星圓周運動的向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=ma是解題的關鍵．