Question

（2013?鄭州二模）如圖所示，光滑絕緣桿PQ放置在豎直平面內，PQ的形狀與以初速度

v

0

（

v

0

=

2gh

）水平拋出的物體的運動軌跡相同，P端為拋出點，Q端為落地點，P點距地面的高度為h．現在將該軌道置于水平向右的勻強電場中，將一帶正電小球套于其上，由靜止開始從軌道P端滑下．已知重力加速度為g，電場力等于重力．當小球到達軌道Q端時（　　）

• A．小球的速率為

  6gh

• B．小球的速率為2

  gh

• C．小球在水平方向的速度大小為

  2gh

• D．小球在水平方向的速度大小為2

  gh

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據平拋規律求出桿PQ的水平距離，然后再根據動能定理即可求出速率

v

Q

，然后根據偏角求出水平方向的速度即可．

解答：解：A、在豎直方向：h=

1

2

gt

2

，在水平方向：x=

v

0

t=

2gh

?t，解得x=2h
由動能定理可得：mgh+qEx=

1

2

mv

2 Q

-0，代入數據解得

v

Q

=

6gh

，所以A正確B錯誤．
C、無電場時物體落地時速度偏角為tanθ=

gt

v   0

=

2gh

v   0

，有電場時，將

v

Q

分解可得

v

x

=

v

Q

?cosθ=

6gh

?cosθ，又1

+ta n 2   θ

=

1

co s 2   θ

，聯立解得

v

x

=

v   0 6gh

v 2 0 +2gh

，所以C、D錯誤．
故選A．

點評：小球套在桿上后的運動不再是勻變速曲線運動，不能再分解為兩個直線運動求解．