Question

【題目】霍爾元件是一種重要的磁傳感器，常應用在與磁場有關的自動化控制和測量系統中。如圖所示，在一矩形半導體薄片的1、2間通入電流I，同時外加與薄片前后表面垂直的磁場B，當霍爾電壓UH達到穩定值后，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式,其中比例系數RH稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。

（1）若半導體材料是電子導電，霍爾元件通過如圖所示電流I，接線端3的電勢比接線端4的電勢_______（填“高”或“低”）；

（2）已知元件厚度為d，寬度為b，電流的大小為I，磁感應強度大小為B，電子電量為e，單位體積內自由電子的個數為n，測量相應的UH值，則霍爾系數RH=______；

Answer 1

【答案】低

【解析】

（1）[1]．電流從1到2，則電子從2到1的方向，由左手定則可知，電子受洛倫茲力向上，偏向上極板3，即接線端3的電勢比接線端4的電勢低；

（2）[2]．由題意得：

解得：

當電場力與洛倫茲力平衡時，有：

解得

UH=vbB，

又有電流的微觀表達式：

I=nevS=nevbd

聯立解得：