Question

（2010?松江區(qū)二模）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上．一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用手拉住．現(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移．在移動(dòng)過(guò)程中手對(duì)線的拉力F和軌道對(duì)小球的彈力N的大小變化情況是（　　）

A．F不變，N增大

B．F不變，N 減小

C．F減小，N不變

D．F增大，N減小

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，作出力的平行四邊形，同時(shí)作出AB與半徑組成的圖象；則可知兩三角形相似，故由相似三角形知識(shí)可求得拉力及支持力．

解答：解：小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力G，F(xiàn)，N，三個(gè)力．滿足受力平衡．作出受力分析圖如下
由圖可知△OAB∽△GFA
即：

G

R

=

F

AB

=

N

R

，
當(dāng)A點(diǎn)上移時(shí)，半徑不變，AB長(zhǎng)度減小，故F減小，N不變，故C正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：相似三角形法在處理共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)較為常見，當(dāng)無(wú)法準(zhǔn)確得出角邊關(guān)系時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)用此法．