Question

【題目】如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h1處由靜止釋放，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖b所示。其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，輕彈簧勁度系數(shù)為k，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g。以下說法正確的是( )

A. 小物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量不為0

B. 小物體下落至高度h5時(shí)，加速度大于g

C. 小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢能增加了

D. 小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢能為mg（h1–h5）

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

高度從h1下降到h2，圖象為直線，該過程是自由落體，h1-h2的坐標(biāo)就是自由下落的高度，所以小物體下降至高度h2時(shí)，彈簧形變量為0，物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量不為0，故A正確；物體的動(dòng)能先增大，后減小，小物體下落至高度h4時(shí)，物體的動(dòng)能與h2時(shí)的動(dòng)能相同，由彈簧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，在h4時(shí)彈簧的彈力一定是重力的2倍；小物體下落至高度h5時(shí)，動(dòng)能又回到0，說明h5是最低點(diǎn)，彈簧的彈力到達(dá)最大值，一定大于重力的2倍，則小物體下落至高度h5時(shí)，加速度大于g，故B正確；小物體下落至高度h4時(shí)，物體的動(dòng)能與h2時(shí)的動(dòng)能相同，由彈簧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，在h4時(shí)彈簧的彈力一定是重力的2倍，此時(shí)彈簧的壓縮量：，小物體從高度h2下降到h4，重力做功：，物體從高度h2下降到h4，重力做功等于彈簧的彈性勢能增加，所以小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢能增加了，故C錯(cuò)誤；小物體從高度h1下降到h5，重力做功等于彈簧彈性勢能的增大，所以彈簧的最大彈性勢能為：mg（h1-h5），故D正確。所以ABD正確，C錯(cuò)誤。