Question

質量M=2.0kg的小鐵塊靜止于水平軌道AB的A端．導軌及支架ABCD形狀及尺寸如圖所示，質量m=4.0kg．它只能繞通過支架D點垂直于紙面水平轉動，其中心在圖中的O點，現有一細線沿導軌拉小鐵塊，拉力F=12N，小鐵塊和導軌之間的動摩擦因數μ=0.50．g取10m/s²從小鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？

Answer 1

分析：設當鐵塊運動到E點時，支架剛好開始轉動，此時過E點的豎直線在D點左側，距D點為S，根據杠桿平衡條件及已知條即可求解出S；然后對滑塊，根據牛頓第二定律求解出加速度后運用位移時間關系公式求解時間．

解答：解：當導軌剛要不能維持平衡時，C端受的力為零，此時導軌（及支架）受四個力作用：滑塊對導軌的壓力F_N=mg，豎直向下，滑塊對導軌的摩擦力F_f=μmg=10N，重力G=m′g，作用在O點，方向豎直向下，作用于軸D端的力．
設此時的鐵塊走過的路程S，根據有固定轉動軸物體平衡條件及圖中尺寸，有：
m′g×0.1+mg（0.7-s）=F_f×0.8=μmg×0.8                      
代入數據，有：40×0.1+20（0.7-s）=10×0.8          
解得s=0.5m                             
鐵塊受的摩擦力F_f=10N，方向向右．
根據牛頓第二定律，有：F-F_f=ma                           
解得：a=1.0m/s²                  
∵S=

1

2

at²         
∴t=1.0s               
答：從小鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是1s．

點評：此題考查的知識點較多，由牛頓第二定律的應用、位移的計算，杠桿平衡條件等一系列知識點，此題將這些知識點綜合起來，提高了學生用物理知識和規律解決問題的能力，因此是一道好題．