Question

【題目】設想在地球赤道平面內有一垂直于地面延伸到太空的輕質電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛星高度R(從地心算起)延伸到太空深處。這種所謂的太空電梯可用于低成本地發射繞地人造衛星，其發射方法是將衛星通過太空電梯勻速地提升到某高度，然后啟動推進裝置將衛星從太空電梯發射出去。設在某次發射時，衛星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升，該衛星在上升到0. 8R處意外地和太空電梯脫離(脫離時衛星相對于太空電梯上脫離處的速度可視為零)而進入太空。設地球半徑為r，地球表面重力加速度為g ( )

A. 利用萬有引力充當向心力，此衛星可以繞地球做半徑為0. 8R的勻速圓周運動

B. 此衛星脫離太空電梯的最初一段時間內將做逐漸靠近地心的曲線運動

C. 此衛星脫離太空電梯的最初一段時間內可能做離心運動

D. 欲使衛星脫離太空電梯后做勻速圓周運動，需要在釋放的時候沿原速度方向讓其力口速到

Answer 1

【答案】B

【解析】ABC、在同步軌道，有： ，在電梯中，物體的角速度與地球自轉角速度相同，萬有引力為，做圓周運動需要的向心力為，由于，故離開電梯瞬間，萬有引力大于需要的向心力，此后會做向心運動，故AC錯誤，B正確；

D、欲使衛星脫離太空電梯后做勻速圓周運動，需要增加速度，使得萬有引力等于向心力，故： ，故： ，故D正確。