Question

一條彈性繩沿x軸方向放置，繩左端點在原點O處．用手握住繩左端點使其沿y軸方向做周期為1.0s的簡諧振動，于是在繩上形成一列簡諧波．當波傳到x=1.0rn處的M點時開始計時，此時波形如圖所示．那么再經過t=    s，x=4.5m處的N點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置．當繩的左端點從開始計時到運動路程第一次達到0.88m的過程中，N點的運動路程為     m．

Answer 1

【答案】分析：根據v=計算出波從M點傳播到N點的時間，傳播到N點，N點由平衡位置向下振動，再求出N點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置的時間，兩個時間之和即為經歷的時間．
質點在一個周期內振動的路程為4A，求出繩的左端點從開始計時到運動路程第一次達到0.88m所需的時間，減去波從0點傳播到N點的時間，即為N點的振動時間，從而求出N點的運動路程．
解答：解：波速v=．波從M點傳播到N點所需的時間．傳播到N點，N點由平衡位置向下振動，N點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置的時間t₂=0.5s，所以經歷的時間t=t₁+t₂=2.25s．
繩的左端點從開始計時到運動路程第一次達到0.88m所需的時間t=，波從0點傳播到N點所需的時間，所以N點振動的時間t₂=t-t₁=0.5s=．的運動路程為2A=0.16m．
故本題答案為：2.25，0.16
點評：解決本題的關鍵知道波傳播到哪一點，哪一點開始振動，起振的方向與波源的起振方向相同．以及知道質點在一個周期內振動的路程為4倍振幅．