Question

（2010?寶山區(qū)一模）一個貯有空氣的密閉燒瓶用玻璃管與水銀氣壓計相連，如圖甲所示，氣壓計兩管內(nèi)的汞面在同一水平面上．現(xiàn)設(shè)法升高燒瓶內(nèi)空氣的溫度，同時在豎直方向上移動氣壓計的右管，使兩管內(nèi)的汞面始終相平．用△h來表示氣壓計左管內(nèi)汞面變化的高度或表示氣壓計右管移動的距離，設(shè)△t為燒瓶內(nèi)空氣升高的溫度，已知乙圖中的圖線③為氣壓計左管內(nèi)汞面變化的高度隨△t變化的函數(shù)圖象，則氣壓計右管移動的距離隨△t變化的函數(shù)圖象可能是（　　）

A．乙圖中的圖線①

B．乙圖中的圖線②

C．乙圖中的圖線③

D．乙圖中的圖線④

Answer 1

分析：由題，氣壓計管內(nèi)兩側(cè)的水銀面高度差為零，封閉氣體發(fā)生等壓變化．根據(jù)蓋-呂薩克定律，通過數(shù)學(xué)變形得到左側(cè)液面下降高度△h與△T的關(guān)系式，由于△t=△T得到△h與△t的關(guān)系式，右側(cè)液面下降的高度是左側(cè)液面下降的高度的兩倍，最后再選擇圖象．

解答：解：氣壓計管內(nèi)兩側(cè)的水銀面高度差為零，封閉氣體發(fā)生等壓變化．
根據(jù)蓋-呂薩克定律，有：

V

T

=

△V

△T

=C
故△V=C?△T=S?△h  （S為橫截面積）
又△t=△T
故△V=C?△t=S?△h，解得△h=

C?△t

S

；
右側(cè)液面下降的高度是左側(cè)液面下降的高度的兩倍，故△h′=2△h=

2C?△t

S

；
故選B．

點評：題考查運用數(shù)學(xué)知識選擇物理圖象的能力；由于氣壓計管內(nèi)兩側(cè)的水銀面高度差為零，封閉氣體發(fā)生等壓變化，同時，右側(cè)液面下降的高度是左側(cè)液面下降的高度的兩倍．