Question

（2010?寶山區一模）如圖，在光滑水平面上固定三個等質量的帶電小球（均可視為質點），A、B、C三球排成一直線．若釋放A球（另兩球仍固定）的瞬時，A球的加速度大小為1m/s²，方向向左；若釋放C球（另兩球仍固定）的瞬時，C球的加速度大小為2m/s²，方向向右；則釋放B的瞬時，B球的加速度大小為

1

m/s²，方向向

左

．

Answer 1

分析：在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球產生加速的力就是小球間相互作用的庫侖力，根據牛頓第三定律解出其加速度滿足的規律．

解答：解：
小球A受到小球B和C的作用力分別記為F_BA和F_CA，小球B分別受到小球A和C的作用力分別記為F_AB和F_CB，小球C受到A和B的作用力記為F_AC和F_BC
對小球A有：F_BA+F_CA=ma₁      ①
對小球B有：F_AB+F_CB=ma₂      ②
對小球C有：F_AC+F_BC=ma₃      ③
由于F_BA和F_AB互為作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有F_BA+F_AB=0，故有
①+②+③得：
ma₁+ma₂+ma₃=0
根據題意取向左為正方向，則有：a1=1m/s2，a3=-2m/s2
據ma₁+ma₂+ma₃=0知a2=1m/s2，方向與正方向相同即向左．
即釋放B球時，B球的加速度大小為1m/s²，方向向左．
故答案為：1，左．

點評：根據力的獨立作用性原理，根據牛頓第三定律求解出釋放每個小球時加速度所滿足的關系式，根據題目中給出的2種情況下的加速值，求釋放B球時產生的加速度a．