Question

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．入射球與被碰球半徑相同．
①實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示．先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從 C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的

P

點(diǎn)．
②釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m₁=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m₂=5.6g．若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，則碰前總動(dòng)量p=

3.68×10^-3

（ kg?m），碰后總動(dòng)量p′=

3.66×10^-3

（ kg?m）
③根據(jù)上面的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能得到的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前和碰后的

動(dòng)量守恒

．
④實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m₁ v₁=m₁ v₁′+m₂ v₂′轉(zhuǎn)化為m₁ s₁=m₁ s₁′+m₂ s₂′來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，其中s₁、s₁′、s₂′為小球平拋的水平位移．可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是

D

． （請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案）
A．小球飛出后的加速度相同
B．小球飛出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間成正比
D．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐�一高度平拋，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比

Answer 1

分析：A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，B小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放B球時(shí)A的落地點(diǎn)，小球碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向位移相等，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度等于水平位移除以時(shí)間，所以可以用水平位移代替速度，根據(jù)動(dòng)量的公式計(jì)算出碰撞前后動(dòng)量的值．

解答：解：（1）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，B小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放B球時(shí)A的落地點(diǎn)，所以未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn)；
（2）碰前總動(dòng)量p=m₁

.

OP

=0.0168×0.219=3.68×10^-3kg?m
碰后總動(dòng)量p′=m1

.

OM

+m2

.

ON

=0.0168×0.131+0.0056×0.2604=3.66×10^-3kg?m
（3）碰撞前后動(dòng)量近似相等，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前和碰后的動(dòng)量守恒；
（4）小球碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向位移相等，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度等于水平位移除以時(shí)間，所以可以用水平位移代替速度，故選D
故答案為：P；3.68×10^-3；3.66×10^-3；動(dòng)量守恒；D

點(diǎn)評(píng)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律中，學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來(lái)間接測(cè)出速度的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．