Question

（1）如圖1是某同學用打點計時器研究小車做勻變速直線運動時打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為0.1s．由圖可知，打點計時器打下D點時小車的瞬時速度為

 

m/s，小車的加速度為

 

m/s²（結果均保留兩位有效數字）．

（2）某實驗小組設計了如圖2（a）所示的實驗裝置，通過改變重物的質量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象．他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖2（b）所示．
①圖線

 

是在軌道左側抬高成為斜面情況下得到的（選填“甲”或“乙”）；
②滑塊和位移傳感器發射部分的總質量m=

 

kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數μ=

 

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：1、根據在勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點的瞬時速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小．
2、知道滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發射部分的總質量的倒數．
對滑塊受力分析，根據牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_D=

xCE

tCE

=

(119.8-52.2)×0.001

2×0.1

=0.34m/s
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

XCE-XAC

4T2

=

(119.8-52.2)×0.001-52.2×0.001

4×(0.1)2

m/s²=0.39 m/s²
（2）①由圖象可知，當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時小車就有加速度，
該同學實驗操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大，平衡摩擦力時木板的右端墊得過高．所以圖線甲是在軌道右側抬高成為斜面情況下得到的．
②根據F=ma得a=

F

m

，所以滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發射部分的總質量的倒數．
由圖形b得加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率k=2，所以滑塊和位移傳感器發射部分的總質量m=0.5Kg，
由圖形b得，在水平軌道上F=1N時，加速度a=0，
根據牛頓第二定律得F-μmg=0，
解得μ=0.2；
故答案為：（1）0.34，0.39；  
（2）甲，0.5kg，0.2．

點評：1、本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．
2、通過作出兩個量的圖象，然后由圖象去尋求未知量與已知量的關系．
運用數學知識和物理量之間關系式結合起來求解．