Question

【題目】如圖所示，木塊A固定在水平地面上，細(xì)線的一端系住光滑滑塊B，另一端繞過(guò)固定在木塊A上的輕質(zhì)光滑滑輪后固定在墻上，B與A的豎直邊剛好接觸，滑輪左側(cè)的細(xì)線豎直，右側(cè)的細(xì)線水平．已知滑塊B的質(zhì)量為m，木塊A的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，當(dāng)撤去固定A的力后，A不會(huì)翻倒．求：

(1) A固定不動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)滑輪的壓力大小F；

(2) 撤去固定A的力后，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ滿足什么條件時(shí)，A不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)；

(3) 撤去固定A的力后，若地面光滑，則B落地前，A向右滑動(dòng)位移為x時(shí)的速度大小vA.

Answer 1

【答案】(1) F＝mg. (2)μ≥. (3) vA＝

【解析】

(1) 細(xì)線對(duì)B的拉力大小T＝mg

滑輪對(duì)細(xì)線的作用力大小F′＝T

細(xì)線對(duì)滑輪的作用力大小F＝F′

由以上各式解得F＝mg.

(2) 地面對(duì)A的支持力大小N＝3mg＋mg

A不會(huì)滑動(dòng)的條件T≤μN(yùn)

由以上各式解得μ≥.

(3) A向右滑動(dòng)位移為x時(shí)，B下降h＝x

A向右速度大小為vA時(shí)，

B的速度大小vB＝vA

整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgx＝·3mvA2＋·mvB2

由以上各式解得vA＝